Die Faszination von Zahlen

Palindrome

Palindrome sind Zahlen, deren Ziffern in derselben Reihenfolge erscheinen, wenn man sie von rechts nach links oder von links nach rechts liest. Wenn man irgendeine Zahl nimmt, die Ziffern umkehrt, die beiden Zahlen addiert, wieder umkehrt und addiert usw. erhält man schließlich ein Palindrom. Bei einigen Zahlen geschieht dies bereits beim ersten Schritt:

Andere Zahlen benötigen zwei oder mehr Schritte.

Durch denselben Prozeß des wiederholten Umkehrens und Addierens wird 89 zu 88132000023188 beim 24. Schritt, und 7998 wird zu 16668488486661 beim 20. Schritt. Von allen Zahlen unter 10000 ergeben nur 249 bei 100 oder weniger Schritten kein Palindrom, und bisher ist keine Zahl gefunden worden, die nicht schließlich doch ein Palindrom bildet.

Eine andere Reihe von Palindromen ergibt sich, wenn man Zahlen, die mit der Ziffer 1 gebildet sind, quadriert.

Ein weiteres Palindrom läßt sich durch die Multiplikation der Zahl 12345679 mit 99999999 bilden. Das Produkt lautet: 1234567887654321.

Zahlenkuriosa

Nimm irgendeine dreistellige Zahl in absteigender Linie, kehre sie um, subtrahiere die neue Zahl von der ursprünglichen. Kehre die daraus gewonnene Zahl um und addiere sie zu der neuen Zahl. Das Ergebnis ist immer 1089.

Sowohl 1089 als auch einige Vielfache dieser Zahl sind noch aus einem anderen Grund ungewöhnlich. Wenn man sie multipliziert, ergeben sie ein Produkt, das sich als Umkehrung der ursprünglichen Zahl liest.

Multipliziere die Zahl 142857 mit jeder Zahl zwischen 1 und 6. In jedem Fall zeigt das Produkt dieselbe Reihe von Ziffern in derselben Anordnung, nur jeweils an einem anderen Punkt beginnend.

Mit 7 multipliziert ergibt das Produkt 999999.

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