Rechteckzahlen

Zahlen, die durch Addition fortlaufender gerader Zahlen gebildet werden, heißen Rechteckzahlen, weil sie durch rechteckige Punktblöcke dargestellt werden können.

	2			6				1	2					2	0					3	0

Man kann erkennen, daß Rechteckzahlen genau das Doppelte der entsprechenden Dreieckszahlen betragen und durch zwei seitlich aneinandergesetzte Dreiecke dargestellt werden können.

			+				=

Auch diese Rechteckzahlen zeigen überraschende Eigenschaften. Wenn wir aus ihnen eine Reihe bilden (2, 6, 12, 20, 30 usw.), dann ergibt sich, daß jede dieser Zahlen gleich dem Quadrat der Zahl ist, die ihre Stelle in der Reihe anzeigt, plus der Zahl selbst.

Beispiel:

Daraus folgt, daß wir die Rechteckreihe bilden können, indem wir alle aufeinanderfolgenden Zahlen, bei zwei beginnend, quadrieren und dann die ursprüngliche Zahl subtrahieren.

Beispiel:

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